Hvor hurtigt bliver kaffen kold? Det er det spørgsmål som undersøges i denne artikel. På en spændende og engageret arbejdsdag kan man nemt glemme den dejlige, varme kop kaffe man lige har skænket sig. Og ofte hældes både hele og halve kopper ud, når kaffen uundgåeligt bliver for kold.
Spørgsmålet er: Hvor lang tid tager det fra man skænker kaffen til at den bliver for kold?
En måde at undersøge det på er selfølgelig med et stopur i hånden, men som Applikations Ingeniører hos PLM Group med adgang til avanceret software, går vi mere analytisk til værks.
SOLIDWORKS Simulation Studie
Først udarbejder vi en CAD-model af kaffekoppen.
Følgende parametre er os bekendte:
- Kaffens temperatur = 95 grader Celsius
- Omgivelsernes temperatur = 20 grader Celsius
- Luftens naturlige konvektion = 15 W/m2K
Vi antager at kaffens varmetab stammer fra en kombination af den naturlige luftkonvektion og koppens konduktion.
For at reducere analysens omfang, tager vi udgangspunkt i koppens cirkulære symmetri og anvender 2D termisk analyse til denne udregning. Ved brug af denne funktion i SOLIDWORKS Simulation, kan vi reducere beregningstiden betydeligt, da vi kun kigger på koppens tværsnit.
Vi angiver “Ceramic porcelain” som koppens materiale og vand som materialet for kaffen.
Nu definerer vi “Boundary conditions”, givet de kendte omstændigheder nævnt ovenfor.
Vi ønsker at observere ændringer over tid (hvor lang tid det tager før kaffens temperatur er reduceret til 45 grader Celcius). Vi specificerer derfor at dette er et “Transient study”. Vi satte “Total time” til en time (3600 sek.) med et tidsinkrement på 60 sek. (hvorved vi plotter data hvert minut).
Efter studiet, kan vi nu animere temperaturdistributionen. Selvom studiet blev fortaget i 2D, kan vi stadig visualisere resultaterne i 3D ved brug af 3D plots.
Efter den totale tid på en time, kan vi tydeligt se hvordan kaffens varme er overført til koppen ved konduktion og til omgivelserne ved konvektion. Det er kun i midten af kruset, hvor kaffen vedligeholder en temperatur på over 50 grader Celcius.
Vi konkluderer at efter en time er kaffen koldest ved kanten på koppen, hvor temperaturen er lige under 32.5 grader Celsius.
Resultater – Hvor hurtigt bliver kaffen kold?
Da dette er en transient analyse, kan vi nemt se hvornår varmen i koppen reduceres på vores “Response Graph”. Vi kan se at temperaturen krydser 45 grader ved 1225 sek. = 20.5 minutter.
Konklusionen er derfor, at hvis vi vil nyde vores kaffe ved en temperatur på over 45 grader, skal den drikkes indenfor 20 minutter.
Men lad os tage den et skridt videre.
Hvad nu hvis vi forvarmede koppen?
At forvarme koppen er et gammelt trick, der holder kaffen varm længere. Så selfølgelig vil vi også teste dette!
I dette scenarie ændrer vi derfor koppens starttemperatur til 90 grader Celcius.
Aflæser vi grafen nedenfor, kan vi se at hvis koppen forvarmes, har det ikke den store betydning for kaffens temperatur over tid – blot 1,5 grader til forskel 20 minutter efter kaffen er skænket.
Endvidere obsererer vi den største effekt af forvarmning af koppen indenfor de første 13 minutter (768 sekunder), hvorefter temperaturen mellem de to eksperimenter udlignes.
Bonus undersøgelse
Stian ønskede også at undersøge hvor lang tid det tager før kruset bliver ubehageligt varmt at holde på. Derfor undersøgte han temperaturen på ydersiden af kruset i de første 20 sekunder efter kaffen var skænket. Efter 12 sekunder var overfladen varmet til 60 grader af kaffen – så det er godt at kruset er designet med en hank.
Alle undersøgelser er fortaget med SOLIDWORKS Thermal Studies, som er en del af SOLIDWORKS Simulation Professional pakken. Ingen kopper led overlast som følge af dette studie.
Skål og god arbejdslyst!
Stian Mork &
Eirin Holmstrøm
