SOLIDWORKS Simulation: Sådan undgår du uheld med skistave. Her ligger Siemen Hegstad Krüger og roder rundt under Vinter Olympiaden 2018, mens resten af feltet forsvinder Kilde:KAI PFAFFENBACH / X0044
Fænomenet kaldes “buckling” (udknækning). Dette sker når en konstruktion mister sin evne til at modstå belastning og kollapser. Vi blev nysgerrige efter at undersøge hvor meget dine skistave egentlig kan holde til før de giver efter.
Under det 30 km. lange cross-country skiløb under vinterolympiaden i Pyeongchang i 2018 knækkede norske skiløber Simen Hegstad Krügers skistav. Det samme skete for nordmanden Oddvar Brå under World Cup i 1982. Det er altså et scenarie, der har udspillet sig gang på gang indenfor skisporten og her undersøger vi årsagen.
Buckling
Udsættes en lang tynd stav for trykkraft, som den gør under cross-country skiløb, kan staven blive ustabil og bøje. Dette sker, når staven giver efter og store elastiske deformationer opstår.
Til sammenligning, er det ligesom hvis du stiller en lineal af plast på højkant og presser den aksialt ned mod en hård overflade (f.eks. et bord). Linealen vil give efter på det svageste punkt og bøje, såfremt belastningen er stor nok. Det der faktisk sker her, er at konstruktionen (i dette tilfælde linealen), mister evnen til at modstå belastningen og kollapser.
Dette fænomen hedder “buckling” og er sjældent ønsket i konstruktioner. Specielt ikke med en skistav som er designet til at hjælpe norske sportsstjerner med at vinde guldmedaljer til større mesterskaber.
Buckling er et skræmmende fænomen, da det kan opstå ved langt mindre belastning end materialets maksimale styrke. Dette tages der ikke højde for, når sikkerhedsfaktoren (maks. Von Mises belastning) udregnes under statisk analyse.
Det er vigtigt at understrege at enhver belastning påvirker den strukturelle holdbarhed
- Trækstyrkebelastning resulterer i en hårdere model, da elasticiteten øges.
- Komprimerende belastning resulterer i en blødere model, da elasticiteten formindskes.
- Buckling opstår, når den strukturelle stivhed = 0 som følge af komprimerende belastning.
SOLIDWORKS Simulation: Sådan undgår du uheld med skistave med buckling analyse
I SOLIDWORKS Simulation Professional kan vi teste en models strukturelle holdbarhed med en Buckling analyse.
Teorien som ligger til grund for lineære buckling analyser i SOLIDWORKS Simulation Professional er Eulers ligning:
F = Maksimal belastning
E = E-modul (Youngs modul)
I = Inertimoment
L = Længden af søjlen (Den understøttede længde af profilet)
K = Faktor som beskriver profilets effektive længde (afhænger af understøtningerne i bjælkeenderne)
For at udføre denne type analyse i SOLIDWORKS Simulation Professional, skal vi først have en model af skistaven, for at påbegynde analysen:
Vi angiver materialet (i dette tilfælde aluminium).
Herefter tilføjer vi den ydre påvirkning i form af understøtninger og belastning for bedst at simulere de virkelige forhold. 
Når analysen er gennemført, angives resultatet i BLF (Buckling Load Factor) format.
Dette er en sikkerhedsfaktor mod buckling. For at finde den maksimale belastning en skistav kan holde til før den giver efter, ganger vi den belastning den udsættes for med den sikkerhedsfaktor vi lige har udregnet.
I dette tilfælde simulerede vi en aksial belastning på 100 kg. Vi kan se at den laveste BLF værdi er = 0,64364 (BLF 2, 3, 4 osv. inkluderes kun for akademiske formål, da buckling opstår ved BLF > 1). Bemærk, at der vises følgende vindue med hvordan buckling indtræder.
Ganger vi belastningen med BLF får vi: 100 kg. x 0,64364 = 64,36 kg. = Skistaven kan modstå 64,36 kg. belastning, før den giver efter.
Som tidligere nævnt, kan buckling opstå ved meget mindre belastning end materialets styrke, så dette fænomen er yderst vigtigt at tage højde for, når man designer lange tynde strukturer.
For at illustrere dette, har vi her udarbejdet en traditionel statisk analyse af samme skistav, ved at kopiere grænseværdierne fra buckling-analysen.
Ser vi på resultaterne, kan vi konkludere at de maksimale Von Mises belastninger er på 4MPa. Sammenligner vi dette med aluminiumlegeringens maksimale styrke, som er 27,57 MPa, kan vi udlede en sikkerhedsfaktor på: 27,54/4 = 6,89. På baggrund af dette resultat kan man fejlagtigt komme til den konklusion, at stavene uden problemer kan holde til en belastning på 100 kg.
Lad os håbe at skiløbere verden over tager højde for buckling inden deres næste mesterskab.
Stian Mork &
Eirin Holmstrøm
