Hvor hurtigt bliver kaffen kold? Et SOLIDWORKS Simulation studie

Stian Mork

 

Af Stian Mork

 

På en spændende og udfordrende arbejdsdag kan man hurtigt glemme at få drukket den kaffe, man hælder op. Jeg må jævnligt hælde halve kopper i vasken, fordi kaffen er blevet kold, mens jeg var travlt optaget.

Jeg har spurgt mig selv; hvor lang tid går der mon, fra kaffen hældes i koppen til den er blevet ”udrikkelig”?
En måde at finde svaret kunne selvfølgelig være at anvende et stopur, men som Application Engineer i PLM Group med adgang til alverdens smart software, findes der også mere analytiske metoder til at finde et svar.

 

SOLIDWORKS Simulation Studie

Jeg startede med at modellere en kop med kaffe.

solidworks-cofee-mug

 

Følgende parametre er kendte:

  • Kaffens temperatur = 95 grader celsius
  • Omgivelsernes temperatur = 20 grader celsius
  • Naturlig konvektion til luft = 15 W/m^2.K

Jeg antager, at kaffens varmetab sker gennem en kombination af konvektion til luft og konduktion til koppen.  For at reducere problemet udnyttede jeg cirkulærsymmetri og satte det op som en 2D termisk analyse. På den måde kan man nøjes med at analysere det halve tværsnit af koppen, hvilket reducerer beregningstiden betragteligt.

 

2d-forenkling

 

Jeg definerede keramisk porcelæn som materiale på koppen og vand som materiale for kaffen.

Jeg opsatte derefter betingelserne med udgangspunkt i parametrene ovenfor.

 

thermal-loads

Jeg ønskede her at se på ændringer over tid (hvor lang tid tager det før kaffens temperatur er faldet til 45 grader), og specificerede derfor Transient studie og satte en total løsningstid på 1 time (3600 sek) med tid = 60 sek (data plottes hvert minut).

thermal-options

 

Efter afsluttet kørsel kunne jeg animere temperaturdistributionen. Selvom analysen er kørt i 2D, har vi stadig mulighed for at fortolke resultaterne i 3D ved hjælp af 3D plot.
Ved totaltiden 1 time ser vi tydeligt, hvordan varmen fra kaffen er blevet overført til koppen gennem konduktion samt til omgivelserne gennem konvektion. Det er kun i midten af koppen, vi fortsat ser en temperatur over 50 grader celsius.

kaffe-1-time

Den laveste temperatur på kaffen efter 1 time ligger øverst langs kanten på koppen og er lige under 38 grader.

probe-min-temp

Resultat

Fordi dette er en transientanalyse, kan vi ved brug af en responsgraf nemt finde ud af, hvornår vi nåede de 45 grader, som jeg definerede tidligere. Vi kan se, at grafen krydser 45 grader ved 2330 sek = 39 minutter.

Konklusionen er derfor, at hvis man ønsker at nyde sin kaffe ved en temperatur på mere end 45 grader, skal den drikkes indenfor 40 minutter.

 

kaffe-graf-1-time

 

 

Hvad med en forvarmet kop?

Men hvad så, hvis jeg forvarmer koppen, spørger du måske? Forvarmning er jo et kendt trick til at holde kaffen varm længere. Dette måtte selvfølgelig også testes! Jeg opsatte derfor et studie, hvor jeg ændrede den indledende varme på selve koppen til 90 grader.
Hvis man ser på grafen nedenfor, gav forvarmningen ikke mere end 1,5 graders forskel efter 39 minutter. Effekten var størst indenfor de første 13 minutter (768 sekunder) – derefter udjævner temperaturen mellem de to forsøg sig (dette var forventet, da større temperaturforskel mellem objekt og omgivelser giver hurtigere nedkøling).

kald-kaffe-solidworks-forvarmet-kopp

 

Bonus-studie

Som en lille bonus tjekkede jeg, hvor lang tid det tog, før koppen blev ubehageligt varm at holde på.
Jeg kørte derfor en analyse, hvor totaltiden blev sat til 20 sekunder efter, at kaffen blev hældt i koppen. Kaffen opvarmer koppen, og efter ca. 12 sekunder rammer vi 60 grader på ydersiden af koppen – derefter er det med at bruge hanken.

 

20-sekunder-768x670

Samtlige studier i dette eksperiment er gennemført med SOLIDWORKS Thermal, som er en del af Simulation Professional pakken.

kaffeselfie

 

Livet er ikke det værste man har, men om lidt er kaffen kold…